: Cho 2 đa thức :
M(x) = 3×3 + x2 + 4×4 – x – 3×3 + 5×4 + x2 – 6
N(x) = – x2 – x4 + 4×3 – x2 -5×3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2
Mn giúp mik vs ạ.
Đáp án:
`a)`
`M(x)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6`
`=(4x^4+5x^4)+(3x^3-3x^3)+(x^2+x^2)-x-6`
`=9x^4+2x^2-x-6`
`N(x)=-x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+1+x`
`=-x^4+(4x^3-5x^3)-(x^2+x^2)+(x+3x)+1`
`=-x^4-x^3-2x^2+4x+1`
`b)`
`M(x)+N(x)=9x^4+2x^2-x-6-x^4-x^3-2x^2+4x+1`
`=(9x^4-x^4)-x^3+(2x^2-2x^2)+(4x-x)-6+1`
`=8x^4-x^3+3x-5`
`M(x)-N(x)=9x^4+2x^2-x-6-(-x^4-x^3-2x^2+4x+1)`
`=9x^4+2x^2-x-6+x^4+x^3+2x^2-4x-1`
`=(9x^4+x^4)+x^3+(2x^2+2x^2)-(x+4x)-(6+1)`
`=10x^4+x^3+4x^2-5x-7`
`c)`
Ta có : `M(x)-N(x)=10x^4+x^3+4x^2-5x-10`
hay `P(x)=10x^4+x^3+4x^2-5x-10`
`to P(-2)=10.(-2)^4+(-2)^3+4(-2)^2-5(-2)-7`
`to P(-2)=160-8+16+10-7=171`
$a)M(x)=9x^4+2x^2-x-6$
$N(x)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1$
$b)M(x)+N(x)=10x^4-x^3+3x-5$
$M(x)-N(x)=9x^4+2x^2-x-6+x^4+x^3+2x^2-4x-1$
$=10x^4+x^3+4x^2-5x-7$
c) $P(-2)=10.(-2)^4+(-2)^3+4.(-2)^2-5.-2-7=171$
xin hay nhất