Cho 2 đa thức
P(x)= x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5
Q(x)= x – 5x³ – x² – x⁴ + 4x³ x² + 3x – 1
a. thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b. tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Cho 2 đa thức
P(x)= x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5
Q(x)= x – 5x³ – x² – x⁴ + 4x³ x² + 3x – 1
a. thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b. tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) P(x)= x² + 5x⁴ – 3x³ + x² + 4x⁴ + 3x³ – x + 5
= – x + x² + x² – 3x³ + 3x³+ 5x⁴+ 4x⁴ + 5
= – x + 2x² + 9x⁴ + 5
Q(x)= x – 5x³ – x² – x⁴ + 4x³ + x² + 3x – 1
= x+ 3x- x²+ x²- 5x³+ 4x³- x⁴- 1
= 4x – 1x³- x⁴- 1
b) P(x) + Q(x) = – x + 2x² + 9x⁴+5 + 4x – 1x³- x⁴- 1
= – x+ 4x+ 2x²- 1x³+ 9x⁴- x⁴+5- 1
= 3x + 2x²- 1x³+ 8x⁴+4
P(x) + Q(x) = – x + 2x² + 9x⁴+5 – ( 4x – 1x³- x⁴- 1 )
= – x + 2x² + 9x⁴+5 – 4x + 1x³+ x⁴+ 1
= -5x + 2x² + 10x⁴ + 6 + 1x³
a, Thu gọn và sắp xếp:
`P(x) = x² + 5x^4 – 3x³ + x² + 4x^4 + 3x³ – x + 5`
` = (5^4 + 4x^4 ) + ( – 3x³+ 3x³) + ( x² + x² ) – x + 5`
` = 9x^4 + 2x² – x +5`
`Q(x)= x – 5x³ – x² – x^4 + 4x³ – x² – 3x – 1`
`= -x^4 + (- 5x³ + 4x³) + (- x² – x²) + (x – 3x) – 1`
`= -x^4 – x³ -2x² – 2x – 1 `
Bạn tự tìm p(x) + q(x) và p(x) – q(x) nha :3 theo công thức thôi