cho 2 da thuc P(x)=-7x-6x^3+x^4+1
Q(x)=4x^2-1+5x-x^4+6x^3
a.Thu gon va sap xep cac da thuc theo luy thua giam dan cua bien
b.Tinh H(x)=P(x)+Q(x);K(x)=P(x)-Q(x)
c.Tim nghiem cua da thuc H(x)
mn tl nhanh giup mk vs a mai mk nop r
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$P(x)=-7x-6x^3+x^4+1$
$\to P(x)=x^4-6x^3-7x+1$
Ta có:
$Q(x)=4x^2-1+5x-x^4+6x^3$
$\to Q(x)=-x^4+6x^3+4x^2+5x-1$
b.Ta có:
$H(x)=P(x)+Q(x)$
$\to H(x)=(x^4-6x^3-7x+1)+(-x^4+6x^3+4x^2+5x-1)$
$\to H(x)=x^4-6x^3-7x+1-x^4+6x^3+4x^2+5x-1$
$\to H(x)=x^4-x^4-6x^3+6x^3+4x^2-7x+5x+1-1$
$\to H(x)=4x^2-2x$
Ta có:
$K(x)=P(x)-Q(x)$
$\to K(x)=(x^4-6x^3-7x+1)-(-x^4+6x^3+4x^2+5x-1)$
$\to K(x)=x^4-6x^3-7x+1+x^4-6x^3-4x^2-5x+1$
$\to K(x)=x^4+x^4-6x^3-6x^3-4x^2-7x-5x+1+1$
$\to K(x)=2x^4-12x^3-4x^2-12x+2$
c.Ta có:
$ H(x)=4x^2-2x$
$\to H(x)=0$
$\to 4x^2-2x=0$
$\to 2x(2x-1)=0$
$\to x=0$ hoặc $2x-1=0\to 2x=1\to x=\dfrac12$
$\to x\in\{0,\dfrac12\}$ là nghiệm của đa thức $H(x)$