Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 2x -5x^2 – 5 phần 2 – x – 2x^2 + 2x^3 và B (x) = 3 + 10x^2 – x^3 – 3x^2 – x^3 – 2x.
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức A (x) + B (x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M (x) = A (x) + B (x) và tìm nghiệm của đa thức K (x) = 2x.M (x).
Giúp mình nhanh với ạ mình cần gấp
Đáp án:
b) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A\left( x \right) = 2x – 5{x^2} – \dfrac{5}{2} – x – 2{x^2} + 2{x^3}\\
= 2{x^3} – 7{x^2} + x – \dfrac{5}{2}\\
B\left( x \right) = 3 + 10{x^2} – {x^3} – 3{x^2} – {x^3} – 2x\\
= – 2{x^3} + 7{x^2} – 2x + 3\\
b)M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\\
= 2{x^3} – 7{x^2} + x – \dfrac{5}{2} – 2{x^3} + 7{x^2} – 2x + 3\\
= – x + \dfrac{1}{2}\\
K\left( x \right) = 2x.M\left( x \right) = 0\\
\to 2x\left( {\dfrac{1}{2} – x} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)