Toán Cho 2 đgt (d):y =(m+1)x-1 và d’:2x^2 + m -2 19/10/2021 By Audrey Cho 2 đgt (d):y =(m+1)x-1 và d’:2x^2 + m -2 Tìm m để d cắt d’ tại 1 điểm trên trục hoành
Đáp án: $m\in\{0,\sqrt{3},-\sqrt{3}\}$ Giải thích các bước giải: Gọi $A(a,0)$ là giao của $(d), (d’)$ $\to \begin{cases} 0=(m+1)\cdot a-1\\ 0=2\cdot a^2+m-2\end{cases}$ $\to \begin{cases} 1=(m+1)\cdot a\\ 0=2\cdot a^2+m-2\end{cases}$ $\to \begin{cases} a=\dfrac{1}{m+1}\\ 0=2\cdot (\dfrac{1}{m+1})^2+m-2\end{cases}$ Giải $0=2\cdot (\dfrac{1}{m+1})^2+m-2$ $\to \dfrac{2}{(m+1)^2}+m-2=0$ $\to 2+(m-2)(m+1)^2=0$ $\to m^3-3m=0$ $\to m(m^2-3)=0$ $\to m\in\{0,\sqrt{3},-\sqrt{3}\}$ Trả lời
Đáp án: $m\in\{0,\sqrt{3},-\sqrt{3}\}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $A(a,0)$ là giao của $(d), (d’)$
$\to \begin{cases} 0=(m+1)\cdot a-1\\ 0=2\cdot a^2+m-2\end{cases}$
$\to \begin{cases} 1=(m+1)\cdot a\\ 0=2\cdot a^2+m-2\end{cases}$
$\to \begin{cases} a=\dfrac{1}{m+1}\\ 0=2\cdot (\dfrac{1}{m+1})^2+m-2\end{cases}$
Giải $0=2\cdot (\dfrac{1}{m+1})^2+m-2$
$\to \dfrac{2}{(m+1)^2}+m-2=0$
$\to 2+(m-2)(m+1)^2=0$
$\to m^3-3m=0$
$\to m(m^2-3)=0$
$\to m\in\{0,\sqrt{3},-\sqrt{3}\}$