Cho 2 điểm A(1;1) B (4;-3) và đường thẳng (d) x-2y-1=0 tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6
Cho 2 điểm A(1;1) B (4;-3) và đường thẳng (d) x-2y-1=0 tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6
$M\in d\Rightarrow M(2y+1;y)$
$\vec{AB}(3;-4)=\vec{u}$
$\Rightarrow \vec{n}(4;3)$
$AB: 4(x-1)+3(y-1)=0$
$\Leftrightarrow 4x+3y-7=0$
$d(M;AB)=6$
$\Rightarrow \dfrac{|4(2y+1)+3y-7|}{5}=6$
$\Leftrightarrow |11y-3|=30$
$\Leftrightarrow y=\dfrac{-27}{11}$ hoặc $y=3$
Vậy $M(\dfrac{-43}{11};\dfrac{-27}{11})$ hoặc $M(7;3)$
Theo đề: `M∈(d)` nên `M(2m+1,m)` phương trình `AB:`
`(4-1)/(-3-1)=(x-1)/(y-1)`
`<=>(x-1)/(y-1)=3/-4`
`<=> -4x+4=3y-3`
`<=>4x+3y-7=0`
`d(M,AB)=(|4(2x+1+3m-7)|)/5=6`
`<=>|11m-3|=30`
`<=> m=3` hoặc `m=-27/11`
Vậy ……..