Cho 2 điểm A(1;6) , B(-3;-4) a) Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên (d):2x-y-1=0. 02/12/2021 Bởi Adalynn Cho 2 điểm A(1;6) , B(-3;-4) a) Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên (d):2x-y-1=0.
Đáp án: \(H(\frac{3}{5};\frac{1}{5})\) Giải thích các bước giải: M là trung điểm AB \(M(\frac{x_{A}+x_{B}}{2};\frac{y_{A}+y_{B}}{2})\) Vậy \(M(-1;1)\) a. Gọi HM là PTĐT thẳng qua \(M(-1;1)\) và \(HM \perp d\): Do \(HM \perp d\) nên HM có VTCP \(\underset{a}{\rightarrow}(2;-1)\) nên VTPT \(\underset{b}{\rightarrow}(1;2)\) HM: \(x+1+2(y-1)=0\) \(\Leftrightarrow x+2y-1=0\) Do \(H \epsilon HM\) nên \(H(1-2y;y)\) Do \(H \epsilon d\) Thay H vào d: \(2(1-2y)-y-1=0\) \(\Leftrightarrow -5y+1=0\) \(\Leftrightarrow y=\frac{1}{5}\) Vậy \(H(\frac{3}{5};\frac{1}{5})\) Bình luận
Đáp án:
\(H(\frac{3}{5};\frac{1}{5})\)
Giải thích các bước giải:
M là trung điểm AB
\(M(\frac{x_{A}+x_{B}}{2};\frac{y_{A}+y_{B}}{2})\)
Vậy \(M(-1;1)\)
a. Gọi HM là PTĐT thẳng qua \(M(-1;1)\) và \(HM \perp d\):
Do \(HM \perp d\) nên HM có VTCP \(\underset{a}{\rightarrow}(2;-1)\) nên VTPT \(\underset{b}{\rightarrow}(1;2)\)
HM: \(x+1+2(y-1)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y-1=0\)
Do \(H \epsilon HM\) nên \(H(1-2y;y)\)
Do \(H \epsilon d\)
Thay H vào d:
\(2(1-2y)-y-1=0\)
\(\Leftrightarrow -5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{5}\)
Vậy \(H(\frac{3}{5};\frac{1}{5})\)