cho 2 điểm M( 1;6) và N(6;3) tìm điểm P mà vectơ PM = 2 vectơ PN

0 bình luận về “cho 2 điểm M( 1;6) và N(6;3) tìm điểm P mà vectơ PM = 2 vectơ PN”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   \(\begin{array}{l}P\left( {x;y} \right);\,\,\,\,M\left( {1;6} \right)\,\,\,;\,N\left( {6;3} \right)\\\overrightarrow {PM} = 2\overrightarrow {PN} \\ \Leftrightarrow \left( {1 – x;\,6 – y} \right) = 2.\left( {6 – x;\,3 – y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 – x = 2\left( {6 – x} \right)\\6 – y = 2\left( {3 – y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x – x = 12 – 1\\2y – y = 6 – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 11\\y = 0\end{array} \right.\end{array}\)
   \( \Rightarrow P\left( {11;0} \right)\)

   Bình luận

2. \(\begin{array}{l}
   Goi\,\,\,P\left( {a;\,\,b} \right)\\
   \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \overrightarrow {PM} = \left( {1 – a;\,\,6 – b} \right)\\
   \overrightarrow {PN} = \left( {6 – a;\,\,\,3 – b} \right)
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow \overrightarrow {PM} = 2\overrightarrow {PN} \\
   \Leftrightarrow \left( {1 – a;\,\,6 – b} \right) = 2\left( {6 – a;\,\,\,3 – b} \right)\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – a = 2\left( {6 – a} \right)\\
   6 – b = 2\left( {3 – b} \right)
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1 – a = 12 – 2a\\
   6 – b = 6 – 2b
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 11\\
   b = 0
   \end{array} \right.\\
   \Rightarrow P\left( {11;\,\,0} \right).
   \end{array}\)

   Bình luận