Cho 2 điểm M,N phân biệt M’=Đdelta(M) N’=Đdelta(N) Chứng minh MN =M’N’ ( phép đối xứng trục )

0 bình luận về “Cho 2 điểm M,N phân biệt M’=Đdelta(M) N’=Đdelta(N) Chứng minh MN =M’N’ ( phép đối xứng trục )”

1. Giải thích các bước giải:

   Giả sử phép đối xứng trục là phép đối xứng theo đường thẳng (d). 

   Gọi G,H lần lượt là trung điểm của MM’ , NN’. 

   Gọi O là giao điểm của MN & (d).

   => O là điểm bất động.

   Theo định nghĩa phép đối xứng trục:

   M’ là điểm đối xứng với M qua (d) nên:

   => góc MOG = góc M’OG

   N’ là điểm đối xứng với N qua (d) nên:

   => góc NOH = góc N’OH

   Mà O,M,N thẳng hàng:

   => góc MOG = góc NOH

   => góc M’OG = góc N’OH

   Do đó: O,M’,N’ thẳng hàng.

   Xét tam giác NON’ , ta có:

      MM’ cắt ON tại M & cắt ON’ tại M’

      MM’ // NN’

   Theo định lý Ta-lét, ta có:

      NM/NO = N’M’/N’O   (NO=N’O)

   => NM = N’M’

   => MN = M’N’

      

     

    

   Bình luận