Cho 2 đoạn thẳng AB và MN cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng . Chứng tỏ:
a) AN=BM ; AN ║BM
b) AM=BN ; AN= BN
Cho 2 đoạn thẳng AB và MN cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng . Chứng tỏ: a) AN=BM ; AN ║BM b) AM=BN ; AN= BN
By Lyla
a)XétΔ OAN và Δ OBM có:
OA = OB (GT)
góc AON = góc BOM (đối đỉnh)
ON= OM (GT)
=> ΔOAN=Δ OBM (c.g.c)
=> AN= BM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: Δ OAN =Δ OBM(đã chứng minh trên)
=> góc NAO = góc MBO (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AN//BM (đpcm)
b)
Xét Δ OAM vàΔOBN có:
OA = OB (GT)
góc AOM = góc BON (đối đỉnh)
OM = ON (GT)
=>Δ OAM = ΔOBN (c.g.c)
=> AM = BN(2 cạnh tương ứng)
Ta có: Δ OAM = Δ OBN (đã chứng minh trên)
=> góc MAO = góc NBO (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM// BN(đpcm)
K có AN//BN đâu nhé