Cho 2 đt d1: 5x-2(m+4)y +1=0 và
d2: (3m-1)x-6y-7=0.
Định m để hai đt d1 và d2 vuông góc với nhau.
♥️ Làm ơn giúp mik với ♥️
Cho 2 đt d1: 5x-2(m+4)y +1=0 và d2: (3m-1)x-6y-7=0. Định m để hai đt d1 và d2 vuông góc với nhau. ♥️ Làm ơn giúp mik với ♥️
By Abigail
Đáp án:
m=−4327m=−4327
Giải thích các bước giải:
Đường thẳng d1d1 có VTPT →n1=(5;−2(m+4))n1→=(5;−2(m+4))
Đường thẳng d2d2 có VTPT →n2=(3m−1;−6)n2→=(3m−1;−6)
d1⊥d2⇔→n1.→n2=0⇔5(3m−1)−2(m+4).(−6)=0d1⊥d2⇔n1→.n2→=0⇔5(3m−1)−2(m+4).(−6)=0
⇔15m−5+12m+48=0⇔27m+43=0⇔m=−4327
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$m = – \dfrac{{43}}{{27}}$
Giải thích các bước giải:
Đường thẳng \({d_1}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5; – 2\left( {m + 4} \right)} \right)\)
Đường thẳng \({d_2}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3m – 1; – 6} \right)\)
\({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 5\left( {3m – 1} \right) – 2\left( {m + 4} \right).\left( { – 6} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 15m – 5 + 12m + 48 = 0 \Leftrightarrow 27m + 43 = 0 \Leftrightarrow m = – \dfrac{{43}}{{27}}\)