Cho 2 đường thẳng ∆1: 4x-2y+6=0 và ∆2: 8x-4y-21=0
a. Tính góc giữa 2 đường thẳng
b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng.
Cho 2 đường thẳng ∆1: 4x-2y+6=0 và ∆2: 8x-4y-21=0
a. Tính góc giữa 2 đường thẳng
b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng.
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\vec{n_1}=(4,-2)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $(\Delta_1)$
$\vec{n_2}=(8,-4)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $(\Delta_2)$
Thấy $\vec{n_1}//\vec{n_2}$
$\to (\Delta_1)//(\Delta_2)$
$\to$Góc giữa hai đường thẳng là $0^o$
b.Lấy $A(0,3)\in(\Delta_1)$
Vì $2$ đường thẳng song song nên khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng khoảng cách từ $A(0,3)$ đến $(\Delta_2)$ là:
$\dfrac{|8\cdot 0-4\cdot 3-21|}{\sqrt{8^2+(-4)^2}}=\dfrac{33\sqrt{5}}{20}$