Cho 2 đường thẳng ∆1: 4x-2y+6=0 và ∆2: 8x-4y-21=0 a. Tính góc giữa 2 đường thẳng b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng.

0 bình luận về “Cho 2 đường thẳng ∆1: 4x-2y+6=0 và ∆2: 8x-4y-21=0 a. Tính góc giữa 2 đường thẳng b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng.”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có $\vec{n_1}=(4,-2)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $(\Delta_1)$

               $\vec{n_2}=(8,-4)$ là vector pháp tuyến của đường thẳng $(\Delta_2)$

   Thấy $\vec{n_1}//\vec{n_2}$

   $\to (\Delta_1)//(\Delta_2)$

   $\to$Góc giữa hai đường thẳng là $0^o$

   b.Lấy $A(0,3)\in(\Delta_1)$

   Vì $2$ đường thẳng song song nên khoảng cách giữa hai đường thẳng bằng khoảng cách từ $A(0,3)$ đến $(\Delta_2)$ là:

   $\dfrac{|8\cdot 0-4\cdot 3-21|}{\sqrt{8^2+(-4)^2}}=\dfrac{33\sqrt{5}}{20}$

   Trả lời