Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Vẽ Om là tia đối của tia On a, chứng tỏ On là tia phân giác của góc AOD b,

Đáp án+giải thích các bước giải:

a)

Om là tia phân giác của BOC

⇒ Om nằm giữa OB và OC

do On là tia đối của Om

mà BOC = AOD ( đối đỉnh)

⇒ On nằm giữa OA và OD (1)

Có:

mOC = DOn (đối đỉnh)

BOm = AOn (đối đỉnh)

mà mOC = BOm ( Om là tia phân giác của BOC)

⇒ DOn = AOn ( = mOC = BOm) (2)

Từ 1, 2  ⇒ On là tia phân giác của AOD

b)

AOD và DOB kề bù

On là tia phân giác của AOD

Op là tia phân giác của DOB

⇒ On ⊥ Op ( góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì bằng 90 độ)