Cho 2 đường thẳng :
( d ) : y = 2x + 2m – 1
( d ‘ ) : y = x + 3m + 1
Tìm m để ( d ) cắt ( d’) tại điểm M ( x ; y ) thỏa mãn 2y – x mũ 2>= 6
Cho 2 đường thẳng :
( d ) : y = 2x + 2m – 1
( d ‘ ) : y = x + 3m + 1
Tìm m để ( d ) cắt ( d’) tại điểm M ( x ; y ) thỏa mãn 2y – x mũ 2>= 6
Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’)
\(\begin{array}{l}
2x + 2m – 1 = x + 3m + 1\\
\to x = m + 2\\
Thay:x = m + 2\\
\to y = m + 2 + 3m + 1\\
= 4m + 3\\
\to M\left( {m + 2;4m + 3} \right)\\
Có:2y – {x^2} \ge 6\\
\to 2\left( {4m + 3} \right) – {\left( {m + 2} \right)^2} \ge 6\\
\to 8m + 6 – {m^2} – 4m – 4 \ge 6\\
\to – {m^2} + 4m – 4 \ge 0\\
\to – \left( {{m^2} – 4m + 4} \right) \ge 0\\
\to {\left( {m – 2} \right)^2} \le 0\\
\Leftrightarrow m – 2 = 0\\
\Leftrightarrow m = 2
\end{array}\)