cho 2 đường thẳng xx’,yy’ cắt nhau tại O. trên đường thẳng xx’ lấy hai điểm A,B sao cho O là trung điểm của AB; trên đường thảng yy’ lấy 2 điểm C,D sao cho O là trung điểm của CD. chứng minh:
a) ΔAOC= ΔBOD
b) ΔAOD= ΔBOC. nhận xét gì về 2 đường thẳng AD và BC?vì sao?
c)góc CAD= góc CBD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAOC và ΔBOD có:
AO=BO(O là trung điểm)
∠AOC=∠BOD(đối đỉnh)
OC=OD(O là trung điểm)
⇒ΔAOC=ΔBOD(c.g.c)
b) Xét ΔAOD và ΔBOC có:
AO=BO(O là trung điểm)
∠AOD=∠BOC(đối đỉnh)
OD=OC(O là trung điểm)
⇒ΔAOD=ΔBOC(c.g.c)
⇒AD=BC(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔDAC và ΔCBD có:
AC=BD(vì ΔAOC=ΔBOD(hai cạnh tương ứng))
DA=CB(vì ΔAOD=ΔBOC(hai cạnh tương ứng))
CD là cạnh chung
⇒ΔDAC=ΔCBD(c.c.c)
⇒∠CAD=∠CBD(hai góc tương ứng)
Chúc bạn thi đạt kết quả tốt!
a) Xét ΔAOC và ΔBOD có:
AO=BO(vì O là trung điểm của AB)
∠AOC=∠BOD (đối đỉnh)
OC=OD( vì O là trung điểm của CD)
⇒ΔAOC=ΔBOD(c.g.c)
b) Xét ΔAOD và ΔBOC có:
AO=BO(vì O là trung điểm của AB)
∠AOD=∠BOC(đối đỉnh)
OD=OC(vì O là trung điểm của AB)
⇒ΔAOD=ΔBOC(c.g.c)
⇒AD=BC(hai cạnh tương ứng)
c) ta có :ΔAOC=ΔBOD( cmt)
⇒AC=BD( 2 cạnh tương ứng)
ΔAOD=ΔBOC( cmt)
⇒da = cb
Xét ΔDAC và ΔCBD có:
AC=BD
DA=CB
CD là cạnh chung
⇒ΔDAC=ΔCBD(c.c.c)
⇒∠CAD=∠CBD(hai góc tương ứng)