cho 2 đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B kẻ dây AM và BN của (O) và (O’) sao cho AM//BN. Cmr: cung AM = cung BN
cho 2 đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B kẻ dây AM và BN của (O) và (O’) sao cho AM//BN. Cmr: cung AM = cung BN
Đáp án:
Ta có`AMB` và `ANB` thuộc 2 đường tròn bằng nhau, mà chúng cùng chắn cung AB
`=> AMB=ANB`
Mặt khác ta cũng có `AMN=MNB `( so le trong )
`=> AMB−AMN=ANB−MNB`
`<=> NMB=ANM`
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong`=> AN//MB`
Ta cũng có` AM//NB` => tứ giác `AMBN` là hình bình hành.
`=> MAN=MBN`
`<=> MAB+BAN=MBA+ABN`
Mà `MAB=ABN` ( so le trong ) `=> BAN=MBA`
2 góc này thuộc 2 đường tròn bằng nhau, `BAN`chắn cung` BN`,`MBA` chắn cung`AM`
=> cung`BN` = cung` AM `( đpcm )
xin hay nhất