cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối tia AB lấy điểm M. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với (O) và tiếp tuyến MD với (O’), kẻ cát tuyế

0 bình luận về “cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối tia AB lấy điểm M. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với (O) và tiếp tuyến MD với (O’), kẻ cát tuyế”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Trong (O) Xét 2 ΔMAC và ΔMCB có : ∠M chung; ∠ACM = ∠CBM ( cùng chắn cung AC của (O))

   ⇒ ΔMAC ~ ΔMCB (g.g) ⇒ MA/MC = MC/MB ⇒ MA.MB = MC² (1)

   Tương tự trong (O’) ta có : MA.MB = MD² (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ MC = MD

   b) Theo kết quả câu a) trong (O) và (O’) ta có : ME.MF = MC² = MA.MB = MD² = MP.MQ

   ⇒ ME/MP = MQ/MF ⇒ ΔMEP ~ ΔMQF ( có chung góc M xen giữa 2 cặp cạnh tương ứng tỷ lệ) ⇒ ∠MEP = ∠MQF ⇒ EFQP nội tiếp (đpcm)

    

   Bình luận