Cho 2 hàm số y= -3x^2 và y= -x – 1
A) hãy vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1mặt phẳng tọa độ.
B) tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó.
Câu A ko cần làm cũng đc
Cho 2 hàm số y= -3x^2 và y= -x – 1
A) hãy vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1mặt phẳng tọa độ.
B) tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị đó.
Câu A ko cần làm cũng đc
Đáp án: Tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là: $(\frac{1-\sqrt{13}}{6}$ ; $\frac{-7+\sqrt{13}}{6})$ ; $(\frac{1+\sqrt{13}}{6}$ ; $-\frac{7+\sqrt{13}}{6})$
Giải thích các bước giải:
$(P)$: $y=-3x^2_{}$
$(d)$: $y=-x-1_{}$
b) Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$-3x^{2}=-x-1$
⇔ $-3x^{2}+x+1=0$
$(a=-3;b=1;c=1)$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $1^2-4.(-3).1_{}$
= $13_{}$
$Δ>0_{}.$ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1+\sqrt{13}}{2.(-3)}$ = $\frac{1-\sqrt{13}}{6}$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1-\sqrt{13}}{2.(-3)}$ = $\frac{1+\sqrt{13}}{6}$
Thay $x_{}$ = $\frac{1-\sqrt{13}}{6}$ vào $(P):y=-3x^2$
⇔ $y_{}$ = $-3.{}$ $(\frac{1-\sqrt{13}}{6})^2$
⇔ $y_{}$ = $\frac{-7+\sqrt{13}}{6}$
Thay $x_{}$ = $\frac{1+\sqrt{13}}{6}$ vào $(P):y=-3x^2$
⇔ $y_{}$ = $-3.{}$ $(\frac{1+\sqrt{13}}{6})^2$
⇔ $y_{}$ = $-\frac{7+\sqrt{13}}{6}$
Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là: $(\frac{1-\sqrt{13}}{6}$ ; $\frac{-7+\sqrt{13}}{6})$ ; $(\frac{1+\sqrt{13}}{6}$ ; $-\frac{7+\sqrt{13}}{6})$
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a)Tự làm
b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) :
-3x² = -x -1
⇔ -3x² + x + 1 =0
Δ = b² – 4ac = 1 – 4.(-3) . 1 = 13 > 0
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
⇒$x_1=\frac{-1+\sqrt[]{13}}{2.(-3)}=$ $\frac{1-\sqrt[]{13}}{6}$
$x_2=\frac{-1-\sqrt[]{13}}{2.(-3)}=$ $\frac{1+\sqrt[]{13}}{6}$
Với $x_1=\frac{1-\sqrt[]{13}}{6}$ ⇒$y_1=\frac{-7+\sqrt[]{13}}{6}$
$x_2=\frac{1+\sqrt[]{13}}{6}$ ⇒$y_1=\frac{-7-\sqrt[]{13}}{6}$