Cho $x^{2}$ -(m-2)x+m(m-3) = 0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$

PT có 2 nghiệm `x_1,x_2`

`<=>Delta>=0`

`<=>(m-2)^2-4m(m-3)>=0`

`<=>m^2-4m+4-4m^2+12m>=0`

`<=>-3m^2+8m+4>=0`

`<=>3m^2-8m-4<=0`

`<=>m^2-8/3m-4/3<=0`

`<=>(m-4/3)^2-28/9<=0`

`<=>-(2sqrt7)/3<=m-4/3<=(2sqrt7)/3`

`<=>(-2sqrt7+4)/3<=m<=(2sqrt7+4)/3`

Vậy với `(-2sqrt7+4)/3<=m<=(2sqrt7+4)/3` thì PT có 2 nghiệm `x_1,x_2`.