cho 2 pt x^2+mx+1=0 và x^2+x+m=0 tìm m để 2 pt có nghiệm chung

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi xo là nghiệm chung của hai phương trình thì xo phải thỏa mãn hai phương trình trên.

Thay x=xo vào hai phương trình trên ta được  

Nếu m = 1 thì 0 =0 (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.

Lúc này phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm.

Vậy m = 1 không thỏa mãn.

Với m≠1thì  xo=1

Thay x0=1 vào phương trình xo2+mxo+1=0 ta được m =- 2

Vậy m = – 2 thì hai phương trình có nghiệm chung.