cho 2 số a=2^n+3^n và b=2^n+1+3^n+1(n thuộc N).CMR a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. ai làm được mình vote luôn!

Đáp án:

 giả sử ƯCLN(2^n+3^n;2^n+1+3^n+1)=d

=> 2^n+3^n CHIA HẾT CHO D

2^n+1+3^n+1 CHIA HẾT CHO D

=>2^n+1+3^n+1-2^n+3^n CHIA HẾT CHO D

-> 2 CHIA HẾT CHO D=> d thuộc 1,2

mà 2^n là số chẵn, còn 3^n là số lẻ

->2^n+3^n là số lẻ nên d=1(vì số lẻ không chia hết cho 2)

Vậy hai số 2^n+3^n và 2^n+1+3^n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

CHO MÌNH 5 SAO VÀ CẢM ƠN ĐỂ MÌNH LẤY ĐỘNG LỰC ĐỂ MAI THI TỐT