cho 2 số a=2^n+3^n và b=2^n+1+3^n+1(n thuộc N).CMR a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. ai làm được mình vote luôn!
cho 2 số a=2^n+3^n và b=2^n+1+3^n+1(n thuộc N).CMR a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. ai làm được mình vote luôn!
Đáp án:
giả sử ƯCLN(2^n+3^n;2^n+1+3^n+1)=d
=> 2^n+3^n CHIA HẾT CHO D
2^n+1+3^n+1 CHIA HẾT CHO D
=>2^n+1+3^n+1-2^n+3^n CHIA HẾT CHO D
-> 2 CHIA HẾT CHO D=> d thuộc 1,2
mà 2^n là số chẵn, còn 3^n là số lẻ
->2^n+3^n là số lẻ nên d=1(vì số lẻ không chia hết cho 2)
Vậy hai số 2^n+3^n và 2^n+1+3^n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
CHO MÌNH 5 SAO VÀ CẢM ƠN ĐỂ MÌNH LẤY ĐỘNG LỰC ĐỂ MAI THI TỐT
Câu trả lời của tớ đây bạn