Toán cho 2 số a,b>2,chứng minh ab>a+b giúp vs 14/07/2021 By Serenity cho 2 số a,b>2,chứng minh ab>a+b giúp vs
$\text{Ta có: a, b>2}$ $\text{=>\(\left[ \begin{array}{l}a=2+x\\b=2+y\end{array} \right.\) (Với điều kiện x, y∈N*) }$ $=>a.b=(2+x).(2+y)=4+2y+2x+xy$ $=>a+b=2+x+2+y=4+x+y$ $\text{Dễ dàng nhận thấy:4+2y+2x+xy >4+x+y}$ $\text{=>ab>a+b}$ Trả lời
Giải thích các bước giải: Theo đề bài, ta có: $\left \{ {{a>2-> a=2+m} \atop {b>2->b=2+n}} \right.$ với m,n thuộc N. -> ab = (2+n)*(2+m) a+b=4+m+n Suy ra ab=4+2m+2m+mn Dễ thấy 4+2n+2m>4+m+n Suy ra ab>a+b (đpcm) Trả lời
$\text{Ta có: a, b>2}$
$\text{=>\(\left[ \begin{array}{l}a=2+x\\b=2+y\end{array} \right.\) (Với điều kiện x, y∈N*) }$
$=>a.b=(2+x).(2+y)=4+2y+2x+xy$
$=>a+b=2+x+2+y=4+x+y$
$\text{Dễ dàng nhận thấy:4+2y+2x+xy >4+x+y}$
$\text{=>ab>a+b}$
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài, ta có:
$\left \{ {{a>2-> a=2+m} \atop {b>2->b=2+n}} \right.$
với m,n thuộc N.
-> ab = (2+n)*(2+m)
a+b=4+m+n
Suy ra ab=4+2m+2m+mn
Dễ thấy 4+2n+2m>4+m+n
Suy ra ab>a+b (đpcm)