Toán Cho 2 số a,b lớn hơn bằng 1. Chứng minh: a .căn(b-1) +b. căn (a-1) bé hơn bằng ab 02/08/2021 By aihong Cho 2 số a,b lớn hơn bằng 1. Chứng minh: a .căn(b-1) +b. căn (a-1) bé hơn bằng ab
Giải thích các bước giải: Ta có: $\sqrt{a-1}=\sqrt{(a-1).1}\le \sqrt{\dfrac{(a-1+1)^2}{4}}=\dfrac{a}{2}$ $\rightarrow b\sqrt{a-1}\le \dfrac{ab}{2}$ Chứng minh tương tự: $\rightarrow a\sqrt{b-1}\le \dfrac{ab}{2}$ $\rightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab$ $\rightarrow đpcm$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{a-1}=\sqrt{(a-1).1}\le \sqrt{\dfrac{(a-1+1)^2}{4}}=\dfrac{a}{2}$
$\rightarrow b\sqrt{a-1}\le \dfrac{ab}{2}$
Chứng minh tương tự:
$\rightarrow a\sqrt{b-1}\le \dfrac{ab}{2}$
$\rightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab$
$\rightarrow đpcm$