Cho 2 số a và b (a < b, b không chia hết cho a) và biểu thức: a.k mod b (k là số tự nhiên). Trong đó mod là kí hiệu chia lấy dư. Hỏi có tồn tại một số x nằm trong đoạn [0, b - 1] sao cho không có số k nào thỏa mãn a.k mod b = x hay không? Cảm ơn mn
Cho 2 số a và b (a < b, b không chia hết cho a) và biểu thức: a.k mod b (k là số tự nhiên). Trong đó mod là kí hiệu chia lấy dư. Hỏi có tồn tại một số x nằm trong đoạn [0, b - 1] sao cho không có số k nào thỏa mãn a.k mod b = x hay không? Cảm ơn mn
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$a\equiv r(mod b)$
$\to ak\equiv rk(mod b)\to 0\le rk mod\quad b \le b-1$
$\to $Không tồn tại x thỏa mãn đề