Cho 2 số dương x và y. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=$\frac{2015(x+y)^{2}}{x^2+y^2}$ + $\frac{2016(x+y)^2}{xy}$ Giúp mình với ạ :(

Giải thích các bước giải:

$B=\dfrac{2015(x+y)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{2015(x+y)^2}{2xy}+\dfrac{2017(x+y)^2}{2xy}$ 

$\to B=2015(x+y)^2(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy})+\dfrac{2017(x+y)^2}{2xy}$ 

$\to B\ge 2015(x+y)^2(\dfrac{1}{x^2+y^2+2xy})+\dfrac{2017(x+y)^2}{\dfrac{(x+y)^2}{2}}$ 

$\to B\ge 2015(x+y)^2(\dfrac{1}{(x+y)^2})+\dfrac{2017(x+y)^2}{\dfrac{(x+y)^2}{2}}$ 

$\to B\ge 6049$

Dấu = xảy ra khi $x=y$