Cho 2 số dương x, y thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{x}$ +$\frac{4}{y}$ =1. Tìm Min T= x+y 04/09/2021 Bởi Isabelle Cho 2 số dương x, y thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{x}$ +$\frac{4}{y}$ =1. Tìm Min T= x+y
Đáp án: Giải thích các bước giải: $T = x + y = (x + y)(\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{y})$ $ = 1 + \dfrac{4x}{y} + \dfrac{y}{x} + 4$ $ >= 5 + 2\sqrt{\dfrac{4x}{y}.\dfrac{y}{x}} = 5 + 2.2 = 9$ Vậy $MinT = 9 <=> \dfrac{4x}{y} = \dfrac{y}{x}$ $ <=> 4x^{2} = y^{2} <=> 2x = y <=> x = 3; y = 6$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$T = x + y = (x + y)(\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{y})$
$ = 1 + \dfrac{4x}{y} + \dfrac{y}{x} + 4$
$ >= 5 + 2\sqrt{\dfrac{4x}{y}.\dfrac{y}{x}} = 5 + 2.2 = 9$
Vậy $MinT = 9 <=> \dfrac{4x}{y} = \dfrac{y}{x}$
$ <=> 4x^{2} = y^{2} <=> 2x = y <=> x = 3; y = 6$