cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d. chứng minh rằng a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d

0 bình luận về “cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d. chứng minh rằng a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d”

1. Đáp án:

    đây bn nhé 

   Giải thích các bước giải:

    Ta có $\frac{a}{b}$ < $\frac{c}{d}$ ⇔ a . d < b . c ⇒ ad + ab < bc + ab 

   ⇒ a ( b + d ) < b ( a + c ) 

   ⇒ $\frac{a}{b}$ < $\frac{a + c }{b + d }$   ( 1 ) 

   ad < bc ⇒ ad + cd < bc + cd 

   ⇒ d ( a+c ) < c ( b + d ) 

   ⇒ $\frac{a + c }{b + d }$ < $\frac{c}{d }$  ( 2 ) 

   Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{a}{b}$ < $\frac{a + c }{b + d }$ < $\frac{c}{d }$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Dưới

   Giải thích các bước giải:

   Vì $\dfrac{a}{b}<\dfrac{c}{d}$

   Cách làm:nhân tích chéo

   $⇒ad<bc$

   Cách làm:Cộng 2 vế với $ab$

   $⇒ad+ab<bc+ab$

   Cách làm:Đưa nhân tử chung ra

   $⇒a×(b+d)<b×(a+c)$

   $⇒\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+c}{b+d}(1)$

   Vì $\dfrac{a}{b}<\dfrac{c}{d}$

   Cách làm:nhân tích chéo

   $⇒ad<bc$

   Cách làm:Cộng 2 vế với $cd$

   $⇒ad+cd<bc+cd$

   Cách làm:Đưa nhân tử chung ra

   $⇒d×(a+c)<c×(b+d)$

   $⇒\dfrac{a+c}{b+d}<\dfrac{c}{d}(2)$

   Từ $1,2⇒\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+c}{b+d}<\dfrac{c}{d}$

   Vậy đpcm

   Bình luận