Cho 2 số thực dương a, b thoả mãn: a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= [6ab/(a + b)] – a^2 – b^2

0 bình luận về “Cho 2 số thực dương a, b thoả mãn: a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= [6ab/(a + b)] – a^2 – b^2”

1. Giải thích các bước giải:

   $P=\dfrac{6ab}{a+b}-a^2-b^2$ 

   $\to P=\dfrac{6ab}{a+b}-(a+b)^2+2ab$ 

   $\to P=\dfrac{2(1-(a+b))}{a+b}-(a+b)^2+\dfrac{2}{3}(1-(a+b))$ 

   Đặt $a+b=x$

   $\to P=\dfrac{2(1-x)}{x}-x^2+\dfrac{2}{3}(1-x)=\dfrac{6-4x-2x^2-3x^3}{3x}$ 

   $\to$ Hàm số không có Max

   Bình luận