Cho 2 số x,y thỏa mãn : ( x – 4 ) ² = – |3y + 1| . Tính giá trị của M = x ² + y ² – 27y -9

0 bình luận về “Cho 2 số x,y thỏa mãn : ( x – 4 ) ² = – |3y + 1| . Tính giá trị của M = x ² + y ² – 27y -9”

1. Đáp án:

   $M = \dfrac{145}{9}$

   Giải thích các bước giải:

   $(x-4)^2 = – |3y +1|$

   $\to (x-4)^2 +|3y +1| = 0$

   Ta có:

   $\begin{cases}(x-4)^2\geq 0\quad \forall x\\|3y +1|\geq 0\quad \forall y\end{cases}$

   Do đó:

   $(x-4)^2 +|3y +1| = 0\Leftrightarrow \begin{cases}x – 4 = 0\\3y + 1 = 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x = 4\\y =-\dfrac13\end{cases}$

   Ta được:

   $M = x^2 + y^2 – 27y – 9$

   $\to M = 4^2 + \left(-\dfrac13\right)^2 – 27\cdot\left(-\dfrac13\right) – 9$

   $\to M = \dfrac{145}{9}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Theo đề ra ta có :

   $(x-4)^2=-|3y+1|$

   $(x-4)^2+|3y+1|=0$

   Do $(x-4)^2 \geq 0 $ và $|3y+1|\geq 0$

   Nên:

   $x-4=0$

   $\to x=4$

   $3y+1=0$

   $y=\dfrac{-1}{3}$

   Với $M=x^2+y^2-27y-9$

   $M=(x+y)^2-y(2x+27)-9$

   $M=(4+\dfrac{-1}{3})^2+\dfrac{1}{3}(2.4+27)-9$

   $M=\dfrac{121}{9}+\dfrac{8}{3}$

   $M=\dfrac{145}{9}$

   Trả lời