Cho 2 tia OB và OC cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. Biết060ˆBOAvà0120ˆCOAa) Tia OB có nằm giữa 2 tia OA và OC không? Vì sao? (0,5đ)b) Tia OB có phải là tia phân giác củaCOAˆkhông? Vì sao? (1đ)c) Vẽ OD là tia đối của tia OA và OE là tia phân giác củaCODˆ.TínhBOE
a) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC vì :
BOA < COA ( 60 độ < 120 độ )
b) Tia OB là tia phân giác của COA vì :
COB + BOA = AOC
COB + 60 độ = 120 độ
COB = 120 độ – 60 độ
COB = 60 độ
Nên :
COB = 60 độ
c) Vì OD là tia đối của 2 tia OA và OE nên tạo ra góc DOA
Mà DOA là góc bẹt nên có số đo là 180 độ
⇨ OC nằm giữa 2 tia OA và OD
Vì tia OB là tia phân giác của AOC nên :
AOB = BOC = AOC : 2 = 60 độ
Theo đề, tia OE là tia phân giác của DOC nên :
DOE = EOC = DOC : 2 = 30 độ
BOE = AOB + BOE
BOE = EOC + COB
BOE = 30 độ + 60 độ
BOE = 90 độ
Vậy :
BOE = 90 độ