Cho 2 và 3 là nghiệm của pt 2x^3 + mx^2 – 13x +n = 0; xác định m và n

0 bình luận về “Cho 2 và 3 là nghiệm của pt 2x^3 + mx^2 – 13x +n = 0; xác định m và n”

1. Đáp án: `m=-5, n=30`

    

   Giải thích các bước giải:

    `2x³+mx² -13x+n=0` (*)

    Thay `x=2` vào (*) ta được:

        `2.2³ +m.2²-13.2+n=0`

   `=> 16 +4m -26+n=0`

   `=> 4m+n -10=0`

   `=> n=10-4m` (1)

   Thay `x=3` vào (*) ta được:

         `2.3³ +m.3²-13.3 +n=0`

   `=> 54 +9m – 39+n=0`

   `=> 15 +9m +n=0` (2)

   Thay (1) vào (2) ta được:

       `15+9m +10-4m=0`

   `=> 5m +25=0`

   `=> 5m =-25`

   `=> m=-5`

   Thay `m=-5` vào (1)

   `=>n= 10-4.(-5) =30`

   Vậy `m=-5,n=30`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Nếu 2 và 3 là nghiệm của phương trình trên thì ta có:

   `2*2^3 + m*2^2 – 13*2 + n = 0`

   Và `2*3^3 + m *3^2 – 13 * 3 + n =0`

   `=>  16 + 4m – 26 + n = 0`

   `=> 4m + n = 10`

   Và `54 + 9m – 39 +n = 0`

   `=> 9m + n = -15`

   `=> 5m = -25 => m = -5`

   Từ đó suy ra `n = 30`

   Bình luận