Cho x^2+y^2=2 hãy CM: 2(x+1)(y+1)=(x+y)(x+y+2)

0 bình luận về “Cho x^2+y^2=2 hãy CM: 2(x+1)(y+1)=(x+y)(x+y+2)”

1. Đáp án:

   Biến đổi VP ta được

   VP = `(x + y)(x + y + 2)` 

   ` = x^2 + xy + 2x  + yx + y^2 + 2y`

   ` = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y`

   ` = (x^2 + y^2) + 2xy + 2x + 2y`

   ` = 2 + 2xy + 2x + 2y`

   ` = (2xy + 2y) + (2x + 2)`

   ` = 2y(x + 1) + 2(x + 1)`

   ` = (2y + 2)(x + 1)`

   ` = 2(x + 1)(y + 1) = VT `

   ` => đpcm`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận