Cho 2x+y=2010. Tính giác trị nhỏ nhất của biểu thức B=|1-2x|+|y+7|

0 bình luận về “Cho 2x+y=2010. Tính giác trị nhỏ nhất của biểu thức B=|1-2x|+|y+7|”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: 2x+y=2010

   => 2x= 2010-y (1)

   Thay  (1) vào biểu thức B ta được: 

   B= | 1- (2010-y)| + |y+7|

   B= |1-2010 +y| + |y+7|

   B= |2009+y| + |y+7|

   Với mọi y thuộc R ta luôn có: B ≥|2009 +y + 7|

   => B ≥ | 2016 +2y|

   Vì B đạt GTNN nên  |2016 + 2y| đạt GTNN

   Với mọi y thuộc R ta luôn có:  |2016+2y| ≥0 nên B đạt GTNN khi : 2016 + 2y=0 

   => 2y= -2016

   => y= -1008

   Vậy GTNN của B là 0 khi y= -1008

   Bình luận