cho 20 điểm phân biệt trong đó có a điểm thẳng hàng . Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng . Tìm a , biết số đường thẳng tạo thành là 86 đường thẳng

0 bình luận về “cho 20 điểm phân biệt trong đó có a điểm thẳng hàng . Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng . Tìm a , biết số đường thẳng tạo thành là 86 đường thẳng”

1. Giả sử trong `20` điểm phân biệt không có `3` điểm nào thẳng hàng thì số giao điểm có là :

   `(20 . (20 – 1))/2 = 190` (giao điểm)

   Xét `a` điểm thẳng hàng :

   – Vì `a` điểm này thẳng hàng nên chỉ có được `1` giao điểm.

   – Giả sử trong `a` điểm không có `3` điểm nào thằng hàng thì cos được :

   `(a.(a – 1))/2` (giao điểm)

   ⇒ Số giao điểm giảm đi là : `(a. (a – 1))/2 – 1`

   Theo bài ra ta có :

   `190 – ((a . (a – 1))/2 – 1) = 86`

   `⇒ 190 – (a . (a – 1))/2 + 1 = 86`

   `⇒ 190 + 1 – 86 = (a . (a – 1))/2`

   `⇒ (a . (a – 1))/2 = 105`

   `⇒ a(a – 1) = 105 . 2 = 210 = 15 . 14`

   `⇒ a = 15`

   Vậy `a = 15`

   Bình luận