Cho 20 tấm bìa được đánh số thứ tự từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm bìa. Tính xác suất sao cho tích của 3 số trên tấm bìa chia hết cho 3.

0 bình luận về “Cho 20 tấm bìa được đánh số thứ tự từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm bìa. Tính xác suất sao cho tích của 3 số trên tấm bìa chia hết cho 3.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Không gian mẫu = 20C3

    Cách 1: chia 2 làm nhóm. nhóm 1 chia hết cho 3 gồm P= { 3;6;9;12;15;18} ( 6 phần tử ) 

   Nhóm không chia hết cho 3 là các số còn lại ( 14 phần tử) Để tích 3 số chia hết cho 3 thì ít nhất có 1 số chia hết cho 3 được lấy ra.

   + Trường hợp 1 có 1 số chia hết cho 3 và 2 số k chia hết cho 3 được lấy ra:  6. 14C2

   + Trường hợp 2 có 2 số chia hết cho 3 và 1 số k chia hết cho 3 được lấy ra: 6C2 . 14

   + Cả 3 số đều chia hết cho 3: 6C3

   Số cách chọn 3 tấm bìa để tích chia hết cho 3 là: Cộng tổng đống trên kia vào: 776

   P= 776/1140 

   C2: Phủ định. Tích không chia hết cho 3. Nên chỉ có thể lấy các số ở nhóm 2 ( 14 phần tử)

   số cách lấy để tích không chia hết cho 3: 14C3 

   => số cách lấy để chia hết 20C3-14C3

   Bình luận