Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy 3 thẻ ngẫu nhiên. Tính xác suất khi lấy 3 thẻ gồm có 1 thẻ có số ghi chia hết cho 2, 1 thẻ chia hết cho 3 và 1 thẻ chia hết cho 7. Giúp e với ạ.
Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy 3 thẻ ngẫu nhiên. Tính xác suất khi lấy 3 thẻ gồm có 1 thẻ có số ghi chia hết cho 2, 1 thẻ chia hết cho 3 và 1 thẻ chia hết cho 7. Giúp e với ạ.
Đáp án:
\(\dfrac{2}{{95}}\)
Giải thích các bước giải:
Số chia hết cho 2, không chia hết cho 3,7 là {2,4,8,10,16,20} suy ra có 6 Số
Số chia hết cho 3, không chia hết cho 2,7 là {3,9,15} $\Rightarrow$ có 3 Số
Số chia hết cho 7, không chia hết cho 2,3 là {7} suy ra có 1 số
Không gian mẫu là chọn 3 thẻ từ 20 thẻ: \(\Omega=C_{20}^3 = 1140\)
Gọi A là biến cố để chọn lấy 3 thẻ gồm có 1 thẻ có số ghi chia hết cho 2, 1 thẻ chia hết cho 3 và 1 thẻ chia hết cho 7
\(n(A)=C_6^1.C_3^1.C_1^1 = 18\)
\( P(A)= \dfrac{{18}}{{1140}} = \dfrac{3}{{190}}\).