cho 2002 số a1 , a2 , a3 ,…………,a2002 trong đó các số chỉ nhận 1 trong 2 giá trị 1 hoặc – 1 cmr ta luôn có thể chọn ra số m sao cho tổng của ch

Giải thích các bước giải:

Do có 2002 số chỉ nhận giá trị là -1 và 1 nên tổng của 2002 số trên là một số chẵn.

Gọi tổng của 2002 số trên là  \(2n\,\,\,\,\left( {n \in Z} \right)\)

Do \(n \in Z\) nên có thể lấy được m số trong đó có -1 và 1 để tổng của chúng bằng n.

Khi đó, tổng của \(\left( {2002 – m} \right)\) số còn lại cũng bằng n.

Do đó, ta luôn chọn ra được m số sao cho tổng của chúng bằng tổng các số còn lại.