Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005. Đặt trước mỗi số dấu “+” hoặc “-” rồi thực hiện phép tính thì đc tổng A.Tính giá trị ko âm nhỏ nhất tổng

0 bình luận về “Cho 2005 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005. Đặt trước mỗi số dấu “+” hoặc “-” rồi thực hiện phép tính thì đc tổng A.Tính giá trị ko âm nhỏ nhất tổng”

1. + Ta có: 

   $B = 1 + 2 + 3 + … + 2005 = \frac{2006.2005}{2} = 1003.2005$ là một số lẻ.

   + Nếu thay một dấu $”+”$ trước một số $a$ bất kì trong $B$ bởi một dấu $”-“$ thì giá trị của $B$ giảm đi $2a$ nên $B$ vẫn là số lẻ, suy ra $A$ là số lẻ, vì $A$ không âm nhỏ nhất nên $A ≥ 1$.

   + Ta có: 

   $A = 1 + (2 – 3 – 4 + 5) + (6 – 7 – 8 + 9) + … + (2002 – 2003 – 2004 + 2005) = 1$

   + Vậy giá trị không âm nhỏ nhất của $A$ là $1$.

   Bình luận

2. Từ 1 đến 2005 có số số lẻ là lẻ nên A lẻ

   Ta có:A lớn hơn hoặc bằng 1.

   Do vậy:A min>0=1+(2-3-4+5)+…+(2002-2003-2004+2005)

   =1+0+0+..+0

   =1

   Do vậy nên Tính giá trị ko âm nhỏ nhất tổng A có thể nhận được là  1

   Bình luận