cho x/2008=x/2009=x/2010.chứng minh rằng 4(x-y)(y-z)=(z-x)² Giúp mình vs ạ mình cần gấpp

Đặt `x/2008 = y/2009 = z/2010 =k` (`k in R`)

`=> x = 2008k ; y= 2009k ;z = 2010k (1)`

Thay `(1)` vào lần lượt các biểu thức `4(x-y)(y-z)` và `(z-x)^2` ta được

+) `4(x-y)(y-z) =4 ( 2008k – 2009k)(2009k – 2010k)`

`= 4. (-k)(-k)`

`= 4k^2 (3)`

+) `(z-x)^2 = (2010k – 2008k)^2 = (2k)^2 = 4k^2 (4)`

Từ `(3)` và `(4)`

`=> 4(x-y)(y-z) = (z-x)^2`

Vậy ` 4(x-y)(y-z) = (z-x)^2`

Đề phải là Cho `x/2008 = y/2009 = z/2010` thì mới làm được