cho x/2008=x/2009=x/2010.chứng minh rằng 4(x-y)(y-z)=(z-x)² Giúp mình vs ạ mình cần gấpp 17/07/2021 Bởi Sarah cho x/2008=x/2009=x/2010.chứng minh rằng 4(x-y)(y-z)=(z-x)² Giúp mình vs ạ mình cần gấpp
Đặt `x/2008 = y/2009 = z/2010 =k` (`k in R`) `=> x = 2008k ; y= 2009k ;z = 2010k (1)` Thay `(1)` vào lần lượt các biểu thức `4(x-y)(y-z)` và `(z-x)^2` ta được +) `4(x-y)(y-z) =4 ( 2008k – 2009k)(2009k – 2010k)` `= 4. (-k)(-k)` `= 4k^2 (3)` +) `(z-x)^2 = (2010k – 2008k)^2 = (2k)^2 = 4k^2 (4)` Từ `(3)` và `(4)` `=> 4(x-y)(y-z) = (z-x)^2` Vậy ` 4(x-y)(y-z) = (z-x)^2` Đề phải là Cho `x/2008 = y/2009 = z/2010` thì mới làm được Bình luận
Sửa đề đã nhé!
Đặt `x/2008 = y/2009 = z/2010 =k` (`k in R`)
`=> x = 2008k ; y= 2009k ;z = 2010k (1)`
Thay `(1)` vào lần lượt các biểu thức `4(x-y)(y-z)` và `(z-x)^2` ta được
+) `4(x-y)(y-z) =4 ( 2008k – 2009k)(2009k – 2010k)`
`= 4. (-k)(-k)`
`= 4k^2 (3)`
+) `(z-x)^2 = (2010k – 2008k)^2 = (2k)^2 = 4k^2 (4)`
Từ `(3)` và `(4)`
`=> 4(x-y)(y-z) = (z-x)^2`
Vậy ` 4(x-y)(y-z) = (z-x)^2`
Đề phải là Cho `x/2008 = y/2009 = z/2010` thì mới làm được