cho 2017 điểm. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 điểm trong 2017 điểm đó nếu:
a, không có 3 điểm nào thẳng hàng
b, có 100 điểm thẳng hàng
cho 2017 điểm. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 điểm trong 2017 điểm đó nếu:
a, không có 3 điểm nào thẳng hàng
b, có 100 điểm thẳng hàng
a, Vì cứ 2 điểm thì cho ta 1 đương thẳng và mỗi điểm tính 2 lần nên
Vẽ đc số đường thẳng là: `(2017 · 2016)/2` = 2033136 (đường thẳng)
b, Nối 100 điểm thẳng hàng này lại ta đc 1 đường thẳng
Số đường thẳng giảm đi nếu 100 điểm không thẳng hàng là:
`(100 · 99)/2` – 1 = 4949 (đường thẳng)
Nên có số đường thẳng là: 203133 – 4949 = 2028184 (đường thẳng).
Đáp án:
`a)`
Nối `1` điểm với `2016` điểm còn lại ta được `2016` đường thằng
Nối `2017` điểm thì sẽ được là `2017.2016` đường thẳng
Mà mỗi đường thẳng đã được tính `2` lần nên số đường thẳng là
` (2017.2016)/2 = 2033136` ( đường thẳng )
`b)`
Qua `100` điểm không thẳng hàng ta vẽ được ` (100.99)/2 = 4950` đường thẳng
Qua `100` điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất `1` đường thẳng
` =>` Số đường thẳng bị giảm bớt là ` 4950 – 1 = 4949` đường thẳng
Vậy số đường thẳng là
` 2033133 – 4949 = 2028184` đường thẳng