cho 2018 điểm biết trong đó có 3 điểm thẳng hàng .Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng .Tính số đường thẳng kẻ được
Câu 2
Cho n đường thẳng trong đó có 2 đường thẳng cắt nhau và ko có 3 đường thẳng nào đồng quy biết tổng số giao điểm là 465.Tìm n
Câu 3
Trên tia ox lấy 2 điểm a,b sao cho ab=6cm ob=10cm .Gọi e,f lần lượt là trung điểm của oa,ab.tính độ dài đoạn thẳng ef
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.
ta có công thức đường thẳng : ` (n . [ n+1])/2 ` sẽ tạo ra 1 đường thẳng
`⇒ (2018.[2018+1])/2 = 2037171 ` đường thẳng .
3.
ta có ` OA + AB = OB`
`⇒ OA = OB – AB = 10cm – 6cm = 4cm`
vậy ` OA = 4cm`
vì ` AE` là trung điểm của ` OA` suy ra ` OE = EA = OA/2 = 4cm/2 = 2cm`
vậy ` AE = 2cm`
ta có : ` AF` là trung điểm của ` AB`
` ⇒ AF = FB = AB/2 = 6cm/2 = 3cm`
vậy ` AF = 3cm`
ta có ` EA + AF = EF = 2cm + 3cm = 5cm`
vậy ` EF = 5cm`
Câu 1 :
Giả sử trong 2018 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì ta có số giao điểm là :
$\ \dfrac{2018.2017}{2} = 2035153$ (giao điểm)
– Xét 3 điểm thẳng hàng :
+ Vì 3 điểm này thằng hàng nên chỉ vẽ được 1 giao điểm
+ Giả sử trong 3 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì có : \dfrac{3.2}{2} = 3 (giao điểm)
⇒ Số giao điểm giảm đi là :
3 – 1 = 2 (giao điểm)
⇒ Số giao điểm ban đầu là :
$\ 2035153 – 2 = 2035151$ (giao điểm)
Vậy…