Cho 21a + 3b chia hết cho 17 (a , b ∈ N). Chứng minh a + 5b chia hết cho 17

0 bình luận về “Cho 21a + 3b chia hết cho 17 (a , b ∈ N). Chứng minh a + 5b chia hết cho 17”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có :
   $3(21a+3b)+5(a+5b)$

   $=63a+9b+5a+25b$

   $=68a+34b$

   $=17(4a+2b)\quad\vdots\quad 17$

   Mà $21a+3b\quad\vdots\quad 17$

   $\to 3(21a+3b)\quad\vdots\quad 17$

   $\to 5(a+5b)\quad\vdots\quad 17$

   $\to a+5b\quad\vdots\quad 17$

   Bình luận

2. `a,` Ta có : `5(21a+3b)-3(a+5b)`

   `=105a+15b-3a-15b`

   `=102a⋮17`

   `⇒5(21a+3b)-3(a+5b)⋮17`

   Mà `21a+3b⋮17`

   `⇒5(21a+3b)⋮17`

   `⇒3(a+5b)⋮17`

   `⇒a+5b⋮17` `(đpcm)`

   Bình luận