Cho 25 điểm trong đó có n điểm thẳng hàng . Tìm n biết rằng qua 25 điểm đó vẽ được 223 đường thẳng phân biệt .
Cho 5sao nếu trả lời được
Cho 25 điểm trong đó có n điểm thẳng hàng . Tìm n biết rằng qua 25 điểm đó vẽ được 223 đường thẳng phân biệt .
Cho 5sao nếu trả lời được
Đáp án:
n=12
Giải thích các bước giải:
Qua 25 điểm không có 2 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được 25.24:2=300 đường thẳng
-> số đường thẳng dôi ra là: 300-223=77 đường thẳng
Giả sử qua n điểm không có 2 điểm nào thẳng hàng -> vẽ được $\frac{n(n-1)}{2}$ đường thẳng
Mà thực tế qua n điểm thẳng hàng này chỉ vẽ được 1 đường thẳng
-> $\frac{n(n-1)}{2}$ -1 =77
<-> n(n-1)=156=13.12
-> n=12