Cho(x+2y)(x²-2xy+4y²)=0 và (x-2y)(x²+2xy+4y²)=16 Tìm x và y

0 bình luận về “Cho(x+2y)(x²-2xy+4y²)=0 và (x-2y)(x²+2xy+4y²)=16 Tìm x và y”

1. Đáp án:

   $(x; y)=(2; -1)$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Ta có:}$ $(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=0$

   $⇔ x^3+(2y)^3=0$

   $⇔ x^3+8y^3=0$

   $⇔ x^3=-8y^3$

   $\text{và}$ $(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)=16$

   $⇔ x^3-(2y)^3=16$

   $⇔ x^3-8y^3=16$

   $\text{Thay $x^3=-8y^3$ vào ta được:}$

   $-8y^3-8y^3=16$

   $⇔ -16y^3=16$

   $⇔ y^3=-1$

   $⇔ y=-1$

   $⇒ x^3=(-8).(-1)=8$

   $⇔ x=2$

   $\text{Vậy $(x; y)=(2; -1)$}$

   Bình luận