Cho: $3^{0}$+ $3^{2}$+ $3^{4}$+ $3^{6}$+ … + $3^{2002}$ a) Tính S b) Chứng minh S chia hết cho 7

By Charlie

Cho: $3^{0}$+ $3^{2}$+ $3^{4}$+ $3^{6}$+ … + $3^{2002}$
a) Tính S b) Chứng minh S chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho: $3^{0}$+ $3^{2}$+ $3^{4}$+ $3^{6}$+ … + $3^{2002}$ a) Tính S b) Chứng minh S chia hết cho 7”

  1. ta có : S = 3$3^{0}$ +$3^{2}$ +$3^{4}$ +$3^{6}$ +…+ $3^{2002}$ 

    ⇒ 9S = $3^{2}$ +$3^{4}$ +$3^{6}$+$3^{8}$ +…+$3^{2003}$  

    ⇒ 9S-S = 8S = $3^{2003}$ -$3^{0}$ 

    ⇒ S = $\frac{3^{2003} -1}{8}$

    Trả lời
  2. Đáp án:

    `a) S=3^0+3^2+3^4+…+3^(2002)`

    `3^2S=3^2+3^4+3^6+…+3^(2004)`

    `9S-S=(3^2+3^4+3^6+…+3^(2004))-(3^0+3^2+3^4+…+3^(2002))`

    `8S=3^2004-1`

    `S=(3^2004-1)/8`

    `b)`

    `S=3^0+3^2+3^4+…+3^(2002)`

    `=(3^0+3^2+3^4)+…+(3^1998+3^2000+3^2002)`

    `=91+….+3^1998(3^0+3^2+3^4)`

    `=91+…+3^1998. 91`

    `=91(1+….+3^1998) vdots 7` (vì `91 vdots 7)`

     

    Trả lời

Viết một bình luận