cho 3+ 2*√2 là số vô tỉ. chứng minh căn bậc 3 của 3+2*√2 vô tỉ 14/11/2021 Bởi Arianna cho 3+ 2*√2 là số vô tỉ. chứng minh căn bậc 3 của 3+2*√2 vô tỉ
Giả sử $\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ là số hữu tỉ `=>`$(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}})^3$ là số hữu tỉ `=>3+2\sqrt{2}` là số hữu tỉ, mâu thuẫn với giả thiết `3+2\sqrt{2}` là số vô tỉ. `=>`giả sử ban đầu sai Vậy $\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ là số vô tỉ. Bình luận
Giả sử $\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ là số hữu tỉ
`=>`$(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}})^3$ là số hữu tỉ
`=>3+2\sqrt{2}` là số hữu tỉ, mâu thuẫn với giả thiết `3+2\sqrt{2}` là số vô tỉ.
`=>`giả sử ban đầu sai
Vậy $\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ là số vô tỉ.