Cho (3x^2)/2+y^2+z^2+zy=1 Tim GTLN, GTNN cua A=x+y+z

0 bình luận về “Cho (3x^2)/2+y^2+z^2+zy=1 Tim GTLN, GTNN cua A=x+y+z”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

   (3+1)(3x2+y2)≥(3x+y)2(3+1)(3×2+y2)≥(3x+y)2

   ⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2⇒4(3×2+y2)≥(3x+y)2

   ⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1⇒4(3×2+y2)≥(3x+y)2=12=1

   ⇒M=3x2+y2≥14⇒M=3×2+y2≥14

   Đẳng thức xảy ra khi x=y=14x=y=14

   Bình luận