Cho `(3x – 2y)/4 = (2z – 4x)/3 = (4y – 3z)/2` chứng minh `x/2 = y/3 = z/4`

0 bình luận về “Cho `(3x – 2y)/4 = (2z – 4x)/3 = (4y – 3z)/2` chứng minh `x/2 = y/3 = z/4`”

1. (3x – 2y)/4 = (2z – 4x)/3 = (4y – 3z)/2`

   `=> (12x – 8y)/4 = (6z – 12x)/3 = (8y – 6z)/2 = (12x – 8y)/4 + (6z – 12x)/3 + (8y – 6z)/2 = (12x – 8y+6z – 12x+8y – 6z)/(4+3+2) = 0/(4+3+2) = 0`

   `=> 3x – 2y = 2z – 4x = 0`

   `=> 3x = 2y;2z = 4x`

   `=> x/2 = y/3; z/4 = x/2`

   `=> x/2 = y/3 = z/4 (ĐPCM)`

   (Chúc bạn học tốt)

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `(3x – 2y)/4 = (2z – 4x)/3 = (4y – 3z)/2`

   Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

   `=>(3x – 2y)/4 = (2z – 4x)/3 = (4y – 3z)/2=[4(3x-2y)+3(2z-4x)+2(4y-3z)]/(4.4+3.3+2.2) =0`

   `=>(3x-2y)/4=0=>3x=2y(1)`

   `=>(2z – 4x)/3=0=>2z=4x(2)`

   `=>(4y – 3z)/2=>4y=3z(3)`

   Từ `(1),(2)` và `(3)=>x/2=y/3=z/4`

   Bình luận