Cho 3 chữ số a, b,c khác nhau và khác 0. Từ 3 chữ số đó bạn An lập tất cả các số có hai chữ số khác nhau. Bạn Bình lập ra 2 số: Số thứ nhất bằng 2 lần số có hai chữ số mà chữ số hàng chục là b và chữ số hàng đơn vị là c; số thứ hai là số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là a; chữ số hàng chục và hàng đơn vị đều là chữ số 0.
Tìm các chữ số a , b , c biết rằng tổng các số bạn An lập được là 528.
Nếu tổng các số bạn An lập được bằng tổng các số bạn Bình lập thì các chữ số a, b, c là bao nhiêu?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, các chữ số cần lập là: ABC ; ACB, BAC ,BCA, CAB, CBA
b, số lớn nhất là:ABC và số bé nhất là CBA theo đề bài ra ta có tổng 6 số đã lập là 3330
⇒
100xa+10xb+c+100xa+10xc+b+100xb+10xa+b+100xc+10xb+a= 3330
⇒
222xa+222xb+222xc= 3330
⇒
222x(a+b+c) = 3330
⇒
a+b+c=3330:222=15 (đánh dấu nhỏ là 1 nha)
Lại có ABC-CBA=594⇒
100xa+10xb+c-100xc-10xb-a=594
99xa-99xc=594
⇒
A-C= 6 ( đánh dấu nhỏ là 2 nha)
Từ 1 và 2 kết hợp với a>b;b>c ta được :
A=8 ; B=5 ; C=2